大家好,今天来为大家分享圆在中考中的比例的一些知识点,和圆形冷知识的问题解析,大家要是都明白,那么可以忽略,如果不太清楚的话可以看看本篇文章,相信很大概率可以解决您的问题,接下来我们就一起来看看吧!
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圆在中考中的比例
圆在中考中的比例不小,而且还挺重要。
作为多年战斗在初三一线的老教师,这么多年来见多了因为“圆”学得不够扎实导致丢分甚至丢分严重的孩子。
圆是数学中考的一个重点,同时它也是一个难点,经常会以压轴题的方式出现,所以很可能成为学生拉分差的一个方面。时常可见圆的考题或出现在选择题中,或出现在填空题中,十有七八在压轴题或者“亚压轴题”(就是倒数第二道题)中再次出现。所以一定要将圆这一章节学好。
如何学好?
1、了解圆的知识特点,钻研吃透基础知识点。圆本身的知识难度不大,但是有关切线、垂径定理、同弧等弦、圆心角圆周角、弧长扇形计算等知识点一定要吃透。因为圆虽然本身知识点不难,但它能将初中所有知识“融会贯通”于一身,让你防不胜防。
2、要主抓主练有关圆的类型题,要归纳总结圆的类型题解法,有空多刷刷题,刷多了就知道“套路”了,那一般情况下就不会有什么问题了。
圆和角度数之间的公式
圆的角度公式是:圆心角=360°*扇形面积÷圆形面积,在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=nπR÷180。
圆的角度为弧长乘以180,除以pi,再除以圆的半径。解释:可以根据弧长公式反推,弧长公式为l(弧长)=n(圆心角)×π(圆周率)×r(半径)/180,所以当已经知道弧长、圆的半径的情况下知,可以用“弧长乘以180,除以pi,再除以圆的半径”的办法求得圆的角度。
1、l=n(圆心角)×π(圆周率)×r(半径)/180=α(圆心角弧度数)×r(半径)
2、在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
3、扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360,其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。
4、拓展:
扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360
n为圆心角的度数,R为底面圆的半径
补充公式
S扇=nπr^2/360
=πrnr/360
=2πrn/360×1/2r
=πrn/180×1/2r
所以:S扇=rL/2
还可以是S扇=nπr2/360
(n为圆心角的度数,L为该扇形对应的弧长。)
各种公式:
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积
其中:圆锥体的侧面积=πRL
圆锥体的全面积=πRl+πR2
π为圆周率≈3.14
R为圆锥体底面圆的半径。
L为圆锥的母线长我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线。
(注意:不是圆锥的高)是展开扇形的边长。
n圆锥圆心角=r/l*360360r/l
侧面展开图的圆心角求法:n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180n=360r/R。如果题目中有切线,经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径,得到直角,再用相关知识解题。
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文章到此结束,如果本次分享的圆在中考中的比例和圆形冷知识的问题解决了您的问题,那么我们由衷的感到高兴!