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笛卡尔第一命题意义
笛卡尔第一命题为：“我思故我在”（Cogito,ergosum），是笛卡尔哲学思想中的核心命题。它的意义是指，作为一个思维存在，我有能力怀疑、推理和思考，所以我肯定存在，因为否认自己的存在，就意味着有个存在者在否认这个事实，而这个存在者就是我。
笛卡尔第一命题反映了笛卡尔对于认知与存在之间关系的一种新认识，他以自己的存在为基础，建立了一个新的哲学体系，认为只有自己内心经验是不变和确知的，外部世界可能是虚幻的，而只有通过思考、怀疑和分析才能获得真知。
为什么需要笛卡尔积笛卡尔积的作用是
笛卡尔积又叫笛卡尔乘积，是一个叫笛卡尔的人提出来的。简单的说就是两个集合相乘的结果。具体的定义去看看有关代数系的书的定义。直观的说就是集合A{a1,a2,a3}集合B{b1,b2}他们的笛卡尔积是A*B={(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2)}任意两个元素结合在一起笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesianproduct），又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
笛卡尔积的几何解释
笛卡尔积的符号化为：
A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}
例如，A={a,b},B={0,1,2}，则
A×B={(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}
B×A={(0,a),(0,b),(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}
笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积（Cartesianproduct），又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。
笛卡尔和康德哲学的意义
关键点是把人分成心与肉即唯心、唯物开始闪亮登场（二元论）。
那么，“我”这个第一人称代词I（主格）、Me（宾格）、myself（我自己）表示自己、本身。
即分成了思与在。
我这并不是批评两位哲学家，而是唯心、唯物开始闪亮登场（二元论）是如何开始来讲的。
那么，笛卡尔和康德为物理学，和数理逻辑学奠定自柏拉图和亚里士多德以来的文艺复兴的基础。
他们的意义以致于是现在的现象学和存在主义的基础，甚至影响了解构的后现代主义，实用主义。
要回答这个问题。
要从科学的产生是如何可能（可以参阅一下科学的产生的思想）
要从哲学的认识你自己，即是彰显主体和自我。当然这种现代性理念的真正形成则与笛卡尔和康德哲学相关。黑格尔在评价笛卡尔哲学的意义时曾这样说：“笛卡尔事实上是近代哲学真正的创始人，因为近代哲学是以思维为原则的。……哲学在奔波了一千年之后，现在才回到这个基础上面“我思故我在”，可以说第一次确立了主体的人的地位。我思考，所以我存在，一个思考着的理性自我成了人的主要标志，现代性中的理性主义观念从此也便确立下来。理性主体使人一跃而成为宇宙的主宰、万物的精华和尺度。而后来的启蒙主义者更是秉持着理性主体的知识和智性之光照亮前程，启迪并引领人们走出黑暗、蒙昧与遮蔽，走向更加光明、进步的未来新世界的。所以，康德在回答“什么是启蒙”时这样认为：“它是指人走出自己所加之于自己的不成熟状态。”所谓“不成熟状态”，则是指：“如无他人的指引，则无能力使用自己的理智。这种自己所加之于自己的不成熟状态，其原因不在于缺乏理智，而在于如无他人的指引则缺乏决心和勇气去使用理智。Sapereaude!要有勇气使用你的理智!这就是启蒙运动的口号。”由此看来，正是欧洲18世纪的启蒙主义运动，进一步奠定了现代性的理性基石。
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