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数学活动,为幼儿好玩吗 怎么玩 数学活动,为幼儿游戏介绍

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本文目录

  1. 数学的美是怎样的一种美
  2. 希沃白板排序游戏怎么做
  3. 适合全班的数学游戏
  4. 小学二年级数学,课堂活跃气氛,可有什么好玩有趣的游戏吗

数学的美是怎样的一种美

展现数学之美的病态函数

试想一个场景:

有一根细线,

它是无限长的,或者说要多长有多长,

这根线,自始至终都是连续的,从左到右不曾间断。

比如这根弧线:

弧线底部的水平直线,就是弧线的切线。

所谓切线,就是恰好与弧线在切点附近,有且仅有切点这一个交点。

有切线的地方,说明弧线在这附近是光滑的,是没有尖刺的。

如果弧线每一点都有切线(可导),说明弧线处处都光滑。

如上图,如果“弧线”变成尖锐的“折线”,那么,“折点”处就有很多根直线与其只有一个交点,从数学上来说,折点的切线的斜率左右极限是不同的,因此这一点也没有“切线”。

即,折点不是光滑的,它是“尖锐的”,曲线在这一点是不可导的。

当然,如果面条在某处断了,在断点处,也是没有切线的,也是“尖锐粗糙的”。

那么,有没有一种既连续、不曾间断,却每一点都尖锐的线呢?

用数学语言描述即:

是否存在处处连续,却处处不可导的函数?

直觉上来说,一根连续曲线的尖锐点至多是可数的,有限的。

因为一根连续的线,再怎么折,尖锐的部分也应该是有限的,而光滑的、平直的部分是占大多数的。

在尖刺的旁边,我们总是应该可以找到哪怕一小段平滑的部分。

在数学发展史上,数学家们也一直猜测:连续的函数必然是近乎可导的(即:起码有一些光滑的部分),所谓不可导的点也必然只占整体的一小部分。连续函数在其定义域中,应该是除去有限个点外都是可导的。

一根线不可能处处都尖锐吧?

1872年,德国数学家魏尔斯特拉斯(集合论大师康托尔的导师)利用函数项级数构造出了一个病态函数,为上述猜测做了一个终结,函数数学描述如下:

这个函数逆天在于,

它处处连续,却又处处不可导

简而言之,它的尖刺折点是如此之多,以至于无论你放多大,在多细微的尺度观察任何一段,函数图像都不会显得更加光滑,它处处都是尖锐的。

这怎么可能?

它的证明首次出现在魏尔斯特拉斯于1872在普鲁士科学院出版的一篇论文中,我们现在称它为魏尔斯特拉斯函数。

说它病态,是因为它是一种不可测函数。

你无法用笔画出任何一部分图像的函数,因为每一点的导数都不存在,画的人将无法知道每一点该朝哪个方向画。

通过计算机逐点描绘,函数图像是这样的:

该反例构造出来后,在数学界引起极大的震动。

因为对于此类病态函数,传统的数学方法已无能为力。这个发现以及后来许多病态函数的例子,充分说明了直观及几何的思考不可靠,而必须诉诸严格的概念及推理。

随后,这个例子促成了一门新的学科“分形几何”的产生。所谓“分形”,就是指某图案的局部与整体具有相似性。这种性质又称为“自相似”。

反常的病态函数是极少数特例吗?

分析学的成果表明,尽管它们“反常”,但病态函数事实上不在“少数”,甚至比那些“健康”的函数“多得多”。

例如:

狄利克雷函数——定义在整个连续实数域(-∞,+∞),却处处不连续;

爆米花函数(Thomae'sfunction)——处处极限为0,但在任意小区间中,都包含着无数个值不为0的点。

必须要指出,类似魏尔斯特拉斯函数的例子历史上并不是老魏第一个提出的。

在他之前,数学分析严谨化的另一位推动者——捷克数学家波尔查诺,在他1834年撰写但未完成的著作《函数论》中,首次给出了一个处处连续但处处不可导函数的例子,但他并未给出函数的解析表达式,且遗憾的是,他的贡献多半被他的同时代的人所忽视,许多成果若干年后才被发现,但功劳已被抢占或只能与别人分享了。

诺诺心里苦啊!

直觉不一定科学

你看,经过几千年的进化,人类自身还是倾向于相信直觉,“所见即所得”在大多数情况下依然相当有说服力。比如下面这些看起来都像是天然正确、不容置疑的:

光线永远是沿直线传播的;

任何地方的时间是同步的;

只要不断加速,物体的速度是没有限制的。

幸好,我们还有数学。

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希沃白板排序游戏怎么做

希沃白板排序游戏是一种数字排序的益智游戏,可以锻炼孩子的逻辑思维和数学能力。以下是具体操作步骤:

1.打开希沃白板软件,在主界面上选择“教育”模块,并进入“互动课件”。

2.在互动课件中找到“排序游戏”,并点击打开。

3.游戏开始后,会出现一个由九个方格组成的矩阵,每个方格内都有一个数字(从1到9)。

4.玩家需要通过拖拽交换相邻两个方格内的数字来将它们按从小到大排列。

5.当所有数字都排列好后,屏幕上会显示恭喜信息,并提示玩家是否重新开始游戏或退出。

注意事项:

-排序过程中要注意不要把已经排好序的数字再次打乱。

-如果无法完成排序,请尝试重新开始或者寻求他人帮助。

-希沃白板还提供了其他多种类型的益智游戏和教育资源,可以根据自己需求进行选择使用。

适合全班的数学游戏

1、游戏目的:使学生能正确计算10以内的加法.

2、游戏准备:A.若干套1到9的数字卡片。B.每次游戏前发给每个学生1张.

3、游戏过程:

A.把几套从1到9的数字卡片分别发给全班同学,戴在胸前.全班同学围成一圈做丢手帕的游戏,捉到谁,谁就站在圈中央找出自己的朋友来搭救自己.

B.数字凑成10才能做朋友(可以是两人做朋友,如7和3,也可是三人做朋友,如2,4和4,还可以是四人、五人……做朋友),朋友越多越好

小学二年级数学,课堂活跃气氛,可有什么好玩有趣的游戏吗

二年级做的数学游戏很多,手指游戏,扑克游戏等,关键看孩子喜欢,例如利用双手比划9的乘法口决:1X9(左手闭大拇指,加上右手打开,剩9指)一九得九;2Ⅹ9(左手闭下食指,食指前面是十位,加上右手打开,后面左手剩3指,右手5指,共8指,作个位)二九十八。3X9(左手闭下中指,前面是2,后面剩7)三九二十七。4Ⅹ9(左手闭下无名指,前面剩3,后面剩6)四九三十六。5X9(左手闭下小指,前面剩4,后面剩5)五九四十五。6X9(右手闭大拇指,前面剩5,后面剩4。依次类推,此游戏需双手一起做。

扑克游戏,主要用来颜色分类,数字加法等

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