今天给各位分享用泰勒公式求极限要不要带高阶无穷小的知识，其中也会对求极限为什么不建议用泰勒进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
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用泰勒公式求极限要不要带高阶无穷小
关于这个问题，用泰勒公式求极限时，一般需要考虑高阶无穷小的影响。因为泰勒公式是在某一点附近进行展开，而极限是在该点处取值，所以需要考虑展开式中的高阶无穷小对极限的影响。如果高阶无穷小为$o(x^n)$，则在求极限时可以忽略它的贡献。
考研数学，高等数学x趋于无穷的时候不能用泰勒公式吧
不能。泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n)
x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大，显然不再适用。
x趋于无穷时x+x的正弦再整体比x极限是1，当x趋于无穷时，1/x极限是0，而sinx显然是有界量，利用无穷小量乘有界量仍是无穷小量，因此在x趋于无穷时(sinx)/x极限是0而不是1，只有当x趋于0时(sinx)/x极限才是1。
使用泰勒公式，需要x非常小，于是x的高次项就更小了，小到可以忽略，才可以使用泰勒公式。所以如果要用，可以做一个变换u=1/x，x趋向于无穷，u趋向于0。
泰勒公式的皮亚诺余项是o(x^n)，x->∞时余项不是x^n的高阶无穷小，而是高阶无穷大。
洛必达公式在什么情况下不能用
洛必达法则失效的原因：
1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足0比0型或无穷比无穷型，否则滥用洛必达法则会出错（事实上，形式分子不需要是无穷大，只需要分母是无穷大的）。
2、当它不存在时（不包括无穷情形），就不可能适用洛必达法则，应该从另一个方面寻求极限。例如，使用泰勒公式来求解。
泰勒公式求极限有什么前提条件
泰勒公式求极限的前提条件包括：
1.函数必须是无穷次可导的。如果函数不满足连续可导的条件，就无法使用泰勒公式。
2.极限点必须在函数的收敛半径内。因为在求极限时需要对泰勒公式进行展开，所以要求函数在极限点周围存在一个封闭的区间，使得展开式在该区间内收敛。
3.极限点的选取要正确。一般情况下，先要根据问题的实际情况，选出一个合适的极限点，然后再根据实际需要进行变换，找到更方便求解的式子。
需要注意的是，即便函数满足以上条件并且泰勒公式可以使用，使用泰勒公式求极限时也需要注意仔细检查，以避免出现错误。
关于本次用泰勒公式求极限要不要带高阶无穷小和求极限为什么不建议用泰勒的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。