这篇文章给大家聊聊关于三角函数有关知识，以及三角函数的冷知识对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。
本文目录
高中三角函数是初中三角函数的扩充，初中三角函数中的正弦，余弦，正切是在直角三角形中定义的，因此我们只能求锐角的三角函数值，高中的三角函数值是在平面直角坐标系下定义的，因此，我们可以求任意角的三角函数值，即使不求值，知道角也能判断三角函数值得符号
三角函数图像与性质是数学中的一个重要部分，它包含了许多基本的三角函数概念和性质，如正弦、余弦、正切等函数的定义、周期性、奇偶性、单调性、最值、对称性等。下面是三角函数图像与性质的基础知识：
1.正弦函数（SineFunction）：
正弦函数是一个周期为2π的奇函数，定义域为实数集。在直角三角形中，正弦函数表示对边与斜边的比值。正弦函数的值域为[-1,1]，它的图像在[0,π]区间上单调递增，在[π,2π]区间上单调递减。
2.余弦函数（CosineFunction）：
余弦函数是一个周期为2π的偶函数，定义域为实数集。在直角三角形中，余弦函数表示邻边与斜边的比值。余弦函数的值域为[-1,1]，它的图像在[0,π]区间上单调递减，在[π,2π]区间上单调递增。
三角函数知识点
1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
5、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。
6、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。
三角函数常用公式
1、初中三角函数两角和与差的三角函数：
cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)
2、初中三角函数倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
3、初中三角函数三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
4、初中三角函数半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)
tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα
5、初中三角函数万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
6、初中三角函数积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]
7、初中三角函数和差化积公式：
sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]
cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]
三角函数解题需要注意以下几点：
首先，要掌握三角函数的基本概念和公式，如正弦、余弦、正切等。
其次，要注意角度的单位，通常用度数制或弧度制表示。
第三，要了解三角函数的周期性和对称性，这些可以简化计算和解决问题。
第四，要熟悉三角函数的图像，可以帮助我们更好地理解和解决问题。
最后，要注意题目的条件和限制，避免出现错误的结果。总之，熟练掌握三角函数的基础知识，理解题目的条件和限制，才能更好地解决三角函数相关的问题。
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
